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    f（x）是定义在（-∞，0）上的非正可导函数，且满足xf'（x）-f（x）＜0，对任意负数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为________．

    af（a）＞bf（b）
    分析：先确定f'（x）＞0得到函数f（x）是单调递增的，即可得到答案．
    解答：因为xf'（x）-f（x）＞0，所以f'（x）＞
    ∵f（x）为非正，x＜0，
    ∴f'（x）＞0，函数f（x）在（-∞，0）上为单调递增函数．
    ∵a＜b，
    ∴f（a）＜f（b）≤0，又因为a＜b＜0
    所以af（a）＞bf（b）
    故答案为：af（a）＞bf（b）．
    点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．
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    函数f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2x-1，则f(-
    3
    2
    )    值为（　　）

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    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，则f（2008）=
    0
    0
    ．

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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x．
    （1）计算f（0），f（-1）；
    （2）当x＜0时，求f（x）的解析式．

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    已知f（x）是定义在R上的函数，给出下列两个命题：
    p：若f（x1）=f（x2），（x1≠x2），则x1+x2=4．
    q：若x1，x2∈（-∞，2]（x1≠x2），则
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0
    则使命题“p且q”为真命题的函数f（x）可以是
    f（x）=-（x-2）2
    f（x）=-（x-2）2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．又已知f(2)=2，an=
    f(2n)
    n
    ，bn=
    f(2n)
    2n
    (n∈N*)    ，考查下列结论：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中项；④b2是b1，b3的等差中项．其中正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．（填上所有正确命题的序号）

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