已知函数y=2x-ax(a≠2)是奇函数,则函数y=logax是( )
A.增函数
B.减函数
C.常数函数
D.增函数或减函数
【答案】
分析:由奇函数的定义可得关于a的式子,解之可得对数函数的解析式,可判单调性.
解答:解:因为函数y=2
x-a
x(a≠2)是奇函数,
所以必有2
x-a
x=2
-x-a
-x,
化简可得(2
x-a
x)(1-

)=0
∵a≠2,∴2
x-a
x≠0,必有有1-

=0,
解之可得a=

,
故y=log
ax=

是减函数
故选B
点评:本题考查函数单调性的判断与证明,色合计函数的奇偶性的应用,属基础题.