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    已知sinθ－cosθ＝，则sin3θ－cos3θ＝________.

     

    【答案】

    【解析】∵sinθ－cosθ＝，∴sinθ·cosθ＝，

    ∴sin3θ－cos3θ＝(sinθ－cosθ)(sin2θ＋sinθcosθ＋cos2θ)＝＝.

     

     

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    已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根，则m=
     
    ．

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    已知sinα和cosα是方程8x2+6mx+2m+1=0的两个实根，则m的值等于
     
    ．

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    已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的两根且α为锐角，求t的值．

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    已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根，
    3π2
    ＜θ＜2π    ，求角θ．

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    已知sin(α+
    π
    6
    )=cosα，则cos(2α-
    π
    3
    )的值为    （　　）

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