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若x,y,z是正实数,且x-2y+3z=0,则
y2
xz
的最小值是(  )
分析:由x-2y+3z=0可推出y=
x+3z
2
,代入
y2
xz
中,消去y,再利用均值不等式求解即可.
解答:解:∵x-2y+3z=0,
∴y=
x+3z
2

y2
xz
=
x2+9z2+6xz
4xz
6xz+6xz
4xz
=3,
当且仅当x=3z时取“=”.
故选B
点评:本小题考查了二元基本不等式,运用了消元的思想,是高考考查的重点内容.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若x,y,z是正实数,且x-2y+3z=0,则数学公式的最小值是


  1. A.
    4
  2. B.
    3
  3. C.
    2
  4. D.
    1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x,y,z是正实数,且x-2y+3z=0,则
y2
xz
的最小值是(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南省中原名校高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若x,y,z是正实数,且x-2y+3z=0,则的最小值是( )
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南省中原名校高二(上)期中数学试卷A(文科)(解析版) 题型:选择题

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