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    设α∈（-
    π
    2
    ，0），cos（π+α）=-
    4
    5
    ，则tanα=（　　）
    分析：由题意可得sin（π+α）=
    3
    5
    ，tan（π+α）=
    sin(π+α)
    cos(π+α)
    =-
    3
    4
    ，从而求得 tanα 的值．
    解答：解：由题意可得
    π
    2
    ＜π+α＜π，∵cos（π+α）=-
    4
    5
    ，则 sin（π+α）=
    3
    5
    ，
    故有tan（π+α）=
    sin(π+α)
    cos(π+α)
    =
    3
    5
    -
    4
    5
    =-
    3
    4
    ，∴tanα=-
    3
    4
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）的坐标满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y≤25
    x-1≥0
    设A（2，0），则|
    OP
    |cos∠AOP    （O为坐标原点）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点．
    （1）若P是该椭圆上的一个动点，求向量乘积
    PF1
    •
    PF2
    的取值范围；
    （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且∠MON为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
    （3）设A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=eλx+（1-λ）a-λex，其中α，λ，是常数，且0＜λ＜1．
    （I）求函数f（x）的极值；
    （II）对任意给定的正实数a，是否存在正数x，使不等式|
    ex-1x
    -1    |＜a成立？若存在，求出x，若不存在，说明理由；
    （III）设λ1，λ2∈（0，+∞），且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1，a2都有：a1λ1a2λ2≤λ1a1+λ2a2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={-2，0，1，3}，B={0，2，3，4}，则A∩B=
    {0，3}
    {0，3}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的非负半轴重合．曲线C1的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ，曲线C2的参数方程为
    x=2+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数）．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程及α=
    π
    3
    时曲线C2的普通方程；
    （2）设E（2，0），曲线C1与C2交于点M、N，若ME=2NE，求MN的长．

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