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    若x＞0，则
    x2+2x+4x
    的取值范围是
    [6，+∞）
    [6，+∞）
    ．
    分析：先将原函数化为y=x+
    4
    x
    +2，由于x＞0，直接使用基本不等式求出 x+
    4
    x
     的范围，进而得到
    x2+2x+4
    x
    的取值范围．
    解答：解：
    x2+2x+4
    x
    =x+
    4
    x
    +2，
    当 x＞0时，由基本不等式得  y≥2
    		4
    +2=1（当且仅当x=2时等号成立），
    ∴y≥6，．
    则
    x2+2x+4
    x
    的取值范围是[6，+∞）
    故答案为：[6，+∞）．
    点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，基本不等式的应用，体现了转化的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；
    ②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；  
    ③若x=y=0，则x2+y2=0；
    ④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
    则（　　）

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    给出以下四个命题：①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；　③若x=y=0，则x2+y2=0；④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．则


    1. A.
      ①的逆命题真
    2. B.
      ②的否命题真
    3. C.
      ③的逆否命题假
    4. D.
      ④的逆命题假

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出以下四个命题：
    ①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；
    ②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；  
    ③若x=y=0，则x2+y2=0；
    ④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
    则（　　）
    A．①的逆命题真B．②的否命题真
    C．③的逆否命题假D．④的逆命题假

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省济宁市梁山一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出以下四个命题：
    ①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；
    ②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；  
    ③若x=y=0，则x2+y2=0；
    ④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
    则（ ）
    A．①的逆命题真
    B．②的否命题真
    C．③的逆否命题假
    D．④的逆命题假

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市高三数学基础复习试卷1（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出以下四个命题：
    ①若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；
    ②若-2≤x＜3，则（x-2）（x-3）≤0；  
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    ④若x、y∈N*，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数．
    则（ ）
    A．①的逆命题真
    B．②的否命题真
    C．③的逆否命题假
    D．④的逆命题假

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