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    若正三棱柱的高为
    		3
    cm，连接上底面中心与下底面一边的中点的直线与底面成45°，则这个正三棱柱的体积为______cm3．
    ∵正三棱柱的高为
    		3
    cm，
    连接上底面中心与下底面一边的中点的直线与底面成45°，
    ∴底面等边三角形的重心到底面一边的中点的距离是
    		3
    ，
    ∴底面等边三角形的边长是6，
    ∴底面等边三角形的面积
    S=
    1
    2
    ×6×6×sin60°    =9
    		3
    ，
    ∴这个正三棱柱的体积V=9
    		3
    ×
    		3
    =27（cm3）．
    故答案为：27．
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    		3
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