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在2与8之间插入n个正数a₁，a₂，…a_n，使这n＋2个正数依次成等差数列，又在2与8之间插入n个正数b₁，b₂，…b_n，使这n＋2个正数依次成等比数列；设A_n＝a₁＋…＋a_n，B_n＝b₁·…·b_n．

(1)求|An|及|Bn|的通项公式．

(2)求使f(n)＝3A_n＋B_n－10对任意自然数n都能被m整除的最大自然数m之值．

答案：数列
解析：

(1)A_n＝5_n＋10，B_n＝4ⁿ⁺²　(2)9

练习册系列答案

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（2012•深圳一模）已知各项为实数的数列{a_n}是等比数列，且a₁=2，a₅+a₇=8（a₂+a₄）．数列{b_n}满足：对任意正整数n，有a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•2n+1+2．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的任意相邻两项a_k与a_k+1之间插入k个（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}．求数列{c_n}的前2012项之和．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知各项为实数的数列{a_n}是等比数列，且a₁=2，a₅+a₇=8（a₂+a₄）．数列{b_n}满足：对任意正整数n，有 $数学公式$ ．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的任意相邻两项a_k与a_k+1之间插入k个（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}．求数列{c_n}的前2012项之和．

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科目：高中数学 来源：深圳一模 题型：解答题

已知各项为实数的数列{a_n}是等比数列，且a₁=2，a₅+a₇=8（a₂+a₄）．数列{b_n}满足：对任意正整数n，有a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•2n+1+2．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的任意相邻两项a_k与a_k+1之间插入k个（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}．求数列{c_n}的前2012项之和．

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科目：高中数学 来源：2012年广东省深圳市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知各项为实数的数列{a_n}是等比数列，且a₁=2，a₅+a₇=8（a₂+a₄）．数列{b_n}满足：对任意正整数n，有

．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）在数列{a_n}的任意相邻两项a_k与a_k+1之间插入k个（-1）^kb_k（k∈N^*）后，得到一个新的数列{c_n}．求数列{c_n}的前2012项之和．

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