Question

工业博览会期间，有6辆不同型号的新型轿车排成2行3列的展出，其中有2辆轿车来自大众汽车集团公司，则此2辆轿车前后或左右相邻的概率为

7

15

；（用分数表示）

Answer 1

分析：根据题意，由排列数公式可得6辆不同型号的轿车放入6个不同位置的放法数目，再作图分析可得在6个位置中，前后或左右相邻的情况，再根据排列数公式计算可得将剩余的4辆车放进剩余的4个位置的放法数目，由分步计数原理可得此2辆轿车前后或左右相邻的放法数目，由古典概型公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，如图的6个位置，放6辆不同型号的轿车，
有A₆⁶种情况，
在6个位置中，前后相邻的有3个，依次为1、4，2、5，3、6，左右相邻的有4个，依次为1、2，2、3，4、5，5、6，
再其中选一个，放入来自大众汽车集团公司的轿车，有（4+3）×A₂²=14种放法，
再将剩余的4辆车放进剩余的4个位置，有A₄⁴种放法，
则大众汽车集团公司的2辆轿车前后或左右相邻的放法有14×A₄⁴种放法，
则此2辆轿车前后或左右相邻的概率P=

14× A 4 4

A 6 6

=

7

15

，
故答案为

7

15

．

点评：本题考查等可能事件的概率，涉及排列、组合数公式的应用，关键是结合图形，分析得到2辆轿车前后或左右相邻的情况数目．