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    设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

    (1)求点P的轨迹方程。

    （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

    （3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

    【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

     

    【答案】

    解：（1）过P作轴的垂线且垂足为N，由题意可知

      而，，

    化简得为所求的方程。

    （2）设，联立得

    而，  

    （3）因为是曲线C上一点，

    切点为，由求导得当时

    则直线方程为即是所求切线方程.

     

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    设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.

     (1)求点P的轨迹方程；

       （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值.

       （3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，）的距离比点P到x轴的距离大。

    （1）求点P的轨迹方程；

    （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，求线段AB的长；

    （3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y0）是曲线C上一点，求过点Q的曲线C的切线方程。

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    科目：高中数学 来源：2012届安徽省亳州市高二第二学期期末质量检测文科数学试题 题型：解答题

    设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

    (1)求点P的轨迹方程。

    （2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

    （3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

    【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

     

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