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    （本题满分14分）已知函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个点为．

    （1）求的解析式；

    （2）若求函数的值域；

    （3）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．

     

    【答案】

    （1）；（2）[1,2] ；（3）。

    【解析】(I)由f(x)与x轴相邻交点间的距离为,可得周期为,所以,

    再根据图象上一个点为，可求得Ａ值，从而得到f(x)的解析式．

    (2)在(1)的条件下转化为f(x)在上的值域问题来解决．

    （3）,

    .

     

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    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；

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    求实数的取值范围.

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    (1)若，求x的值；

    (2)若对于恒成立，求实数m的取值范围.

     

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    （本题满分14分）

    已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与相交于、，．

    ⑴求、的值；

    ⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省惠州市高三第三次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （（本题满分14分）

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.

    （1）当x=2时，求证：BD⊥EG ；

    （2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，

    求的最大值；

    （3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

     

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