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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    2x+y-2≤0
    x-2y+4≤0
    3x-y+3≥0
    ，则函数u（x，y）=x2+y2取最大值时，x=
     
    ，y=
     
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
    解答：精英家教网解：注意到目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，作出可行域．
    易知当为B点时取得目标函数的最大值，
    可知A点的坐标为（-
    1
    5
    ，
    12
    5
    ），
    故填：-
    1
    5
    ；
    12
    5
    ．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则x2+y2的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    则 x2+y2取得最小值是（　　）
    A、
    4
    5
    B、1
    C、
    6
    5
    D、
    7
    5

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    已知
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则z=|2x+y+5|的最大值与最小值的差为
     
    ．

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    （2012•蓝山县模拟）已知
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则x2+y2的取值范围是
    [
    4
    5
    ，13]
    [
    4
    5
    ，13]
    ．

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