Question

15．若向量$\vec a、\vec b$的夹角为150°，$|{\;\vec a\;}|=\sqrt{3}，|{\;\vec b\;}$|=4，则$|{\;2\vec a+\vec b\;}$|=2．

Answer 1

分析 利用数量积运算性质即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\sqrt{3}×4cos15{0}^{°}$=-6．
∴$|{\;2\vec a+\vec b\;}$|=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{4×3+4×（-6）+{4}^{2}}$=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．