Question

 

某班级甲组有名学生，其中有名女生；乙组有名学生，其中有名女生.

（Ⅰ）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽到一名女生的概率；

（Ⅱ）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽

取名学生进行心理健康测试.

（）求从甲、乙两组各抽取的人数；

（）记表示抽取的名学生中男生人数，求的分布列及数学期望.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ）设每组至少抽到一名女生的事件为

    则；-----------4分

（Ⅱ）(ⅰ)甲组抽取人,乙组抽取人；-----------------------------------------------------5分

      (ⅱ)的可能取值为、、、----------------------------------6分

         则；

     ；-------9分

        则.---------------------------12分