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    已知sin
    x
    2
    -2cos
    x
    2
    =0    ，
    （Ⅰ）求tanx的值；
    （Ⅱ）求
    cos2x
    		2
    cos(
    π
    4
    +x)•sinx
    的值．
    （1）由sin
    x
    2
    -2cos
    x
    2
    =0    ，?tan
    x
    2
    =2    ，
    ∴tanx=
    2tan
    x
    2
    1-tan2
    x
    2
    =
    2×2
    1-22
    =-
    4
    3
    ．
    （2）原式=
    cos2x-sin2x
    		2
    (
    		2
    2
    cosx-
    		2
    2
    sinx)sinx
    =
    (cosx-sinx)(cosx+sinx)
    (cosx-sinx)sinx
    由（1）知cosx-sinx≠0
    所以上式=
    cosx+sinx
    sinx
    =cotx+1=(-
    3
    4
    )+1    =
    1
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的个数为（　　）
    （1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sin B；
    （2）已知
    AB
    =(3，4)，
    CD
    =(-2，-1)，则
    AB
    在
    CD
    上的投影为-2；
    （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题
    （4）要得到函数y=cos(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位．

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