Question

已知自由落体的运动方程为s（t）=5t²，则t在2到2+△t这一段时间内落体的平均速度为

5△t+20

，落体在t=2时的瞬时速度为

20

．

Answer 1

分析：这一段时间内落体的平均速度为

.

v

=

s(2+△t)-s(2)

△t

，化简即可求得；落体在t=2时的瞬时速度为△t→0时的极限值．

解答：解：这一段时间内落体的平均速度为：

.

v

=

s(2+△t)-s(2)

△t

=

5(2+△t)2-5×22

△t

=5△t+20．
落体在t=2时的瞬时速度为：
v=

lim

△t→0

s(2+△t)-s(2)

△t

=

lim

△t→0

(5△t+20)=20．
故答案为：5△t，20．

点评：本题考查平均变化率及瞬时速度的定义，属基础题．