Question

已知向量，，设集合，，当时，的取值范围是               ；

Answer 1

(-8，1]

试题分析：根据题意，由于向量，，则根据集合P表示为向量垂直时的x的集合，则可知为而集合Q中，表示的为，则可知当，即x=2，那么参数y的范围就是二次函数的值域，开口向下，对称轴为x=1，则结合二次函数性质可知y的范围是(-8，1]。
点评:解决的关键是通过向量的数量积为零是非零向量垂直的充要条件来得到，属于基础题。