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    为了减少碳排放量，某工厂进行技术改造，改造后生产甲产品 过程中记录产量x（吨）与相应的煤消耗量y（吨）数据如下表：
    X 3 4 5 6
    Y
    5
    2
    		 3 4
    9
    2
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上面的数据，求出y关于x的线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    ；
    （3）已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨，试根据第二问求出的线性回归方程，预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤？
    分析：（1）散点图如图；
    （2）求出x，y的平均数，代入公式，利用最小二乘法求出线性回归直线的方程的系数，写出回归直线的方程，得到结果；
    （3）将x=10代入，即可求得生产10吨甲产品需要煤比技改前降低的煤的吨数．
    解答：解：（1）散点图如图；
    （2）∵由题意知
    .
    x
    =
    3+4+5+6
    4
    =4.5，
    .
    y
    =
    2.5+3+4+4.5
    4
    =3.5，n
    .
    x
    .
    y
    =63    ，n
    .
    x
    2    =81
    4
    i=1
    xiyi=
    133
    2
    ，
    4
    i=1
    x
    2
    i
    =86    ，∴b^=0.7，a^=3.5-0.7×4.5=3.5-3.15=0.35
    ∴要求的线性回归方程是y=0.7x+0.35，
    （3）技改后，当x=10时，y=0.7×10+0.35=7.35
    12-7.35=4.65吨，即预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低4.65吨煤．
    点评：本题考查散点图，考查线性回归方程的求法，考查利用线性回归方程进行预测，属于基础题．
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    (1)请画出上表数据的散点图；

    (2)请根据上面的数据，求出y关于x的线性回归方程；

    (3)已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨，试根据第二问求出的线性回归方程，预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤？

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    X3456
    Y34
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上面的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    （3）已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨，试根据第二问求出的线性回归方程，预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤？

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