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是公比为q的等比数列,其前n项积为,并满足条件,给出下列结论:①

④使成立的最小自然数n等于199,则其中正确的是( )

A.①②③ B.①③④ C.②③ D.①②③④

B

【解析】

试题分析: ∵a99a100-1>0,

∴a12•q197>1,

∴q(a1•q98)2>1

∵a1>1,

∴q>0,

又∵

∴a99>1,a100<1.

∴0<q<1,即①正确

又∵T198=a1198•q1+2+ +197=(a99•a100)99>1

∴②不正确

a99a101=a1002<1

∴③正确;

满足Tn=a1•的最小自然数n满足

=99,即n=199,∴④正确.

∴正确的为①③④

考点:等比数列的性质

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