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    如图，点A(a，)0、B(0，b)分别是x轴和y轴正半轴上的定点，动点P(x，y)满足，点Q满足．

    (理)(1)用与来表示；

    (2)当向量与的夹角θ为何值时，的值最大，并求出此最大值．

    答案：
    解析：

    　　(理)解法一：(1)由已知可得，又，

    　　∴

    　　所以，

    　　．　　8分

    　　(或)

    　　(2)由(1)，

    　　，

    　　∴当，即向量与的夹角时，取最大值．　　14分

    　　解法二：(1)由已知可得，∴，，

    　　∴，　　2分

    　　由已知，，，，

    　　∴．　　8分

    　　(2)由(1)

    　　　　10分

    　　当且仅当时，等号成立，此时，而，　　12分

    　　所以与的夹角时，取得最大值．　　14分


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    		3
    ，0）移动到（
    		2
    ，0），则AB中点D经过的路程为
    π
    12
    π
    12
    ．

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