Question

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．当销售单价为6元时，日均销售量为480桶，且销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶．那么，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？

Answer 1

分析：若设定价在进价的基础上增加x元，日销售利润为y元，则y=x[480-40（x-1）]-200，其中0＜x＜13，整理函数y，可得x取何值时，y有最大值，即获得最大利润．

解答：解：设定价在进价的基础上增加x元，日销售利润为y元，则
y=x[480-40（x-1）]-200，
由于x＞0，且520-40x＞0，所以，0＜x＜13；
即y=-40x²+520x-200，0＜x＜13．
所以，当x=-

520

2×(-40)

=6.5时，y取最大值．
答：当销售单价定位11.5元时，经营部可获得最大利润．

点评：本题考查了二次函数模型的应用，二次函数求最值时，通常考虑对称轴是否在定义域内，若在，对称轴对应的函数值是最值．