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已知函数,(x≠0)(a≠0),
(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(2)已知当a>0时,函数在(0,)上单调递减,在(,+∞)上单调递增,求a的值并写出函数的解析式;
(3)若函数f(x)在区间内有反函数,试求出实数a的取值范围。
解:(1)①当a<0时,函数f(x)的单调递增区间为
②当0<a≤1时,函数f(x)的单调递增区间为
③当a>1时,函数f(x)的单调递增区间为
(2)由题设及(1)中③知,且a>1,解得a=3, 
因此函数解析式为
(3)1#当时,
由图象知,解得
2#当a=1时,函数为正比例函数,故在区间内存在反函数,所以a=1成立;
3#当,得到
综上,
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数,f(x)=
0(x>0)
-π(x=0)
x
2
3
+1(x<0)
,则复合函数f{f[f(-1)]}=(  )
A、x2+1
B、π2+1
C、-π
D、0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=sin(x+φ)(0<φ<
π
2
)
的一条对称轴为x=
3
,则φ值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x)(0≤x≤1)的图像如下图,若0<x1<x2<1,则    (    )

A.                          B.

C.                          D.以上都不正确

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=f(x)(0≤x≤1)的图像如图,若0<x1<x2<1,则(    )

A.                     B.

C.                       D.以上都不正确

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