函数 $数学公式$ 的单调递增区间

A.
$数学公式$ （k∈Z）
B.
$数学公式$ （k∈Z）
C.
$数学公式$ （k∈Z）
D.
[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）

A
分析：利用辅助角公式将y=cos（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-sin（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）转化为：y= $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），利用余弦函数的性质即可得到答案．
解答：∵y=cos（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-sin（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
∴由2kπ-π≤ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-sin（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）的单调递增区间，
由2kπ-π≤ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≤2kπ（k∈Z）得：
∴2kπ- $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤2kπ- $\text{[math]}$ （k∈Z）
∴4kπ- $\text{[math]}$ ≤x≤4kπ- $\text{[math]}$ （k∈Z）．
故选A．
点评：本题考查正弦函数的单调性，着重考查辅助角公式的应用及两角和与差的余弦函数，属于中档题．

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[ ]

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B、［-5，2)，［1，3)
C、［-5，2)，［-2，1)，［1，3)，［3，5］
D、［-2，1) ∪［3，5］

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