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    （（ 12分）如图，垂直于矩形所在的平面，，，、分别是、 的中点。（1）求证：平面；              

    （2）求证：平面平面；

    （3）求二面角的大小.

    （I） 略（Ⅱ）略（Ⅲ）


    解析:

    解（1）设为的中点，连结，

    为的中点，为的中点，

     

        …………3分

         （2）

          

                                                                     …………7分

    （3）取AD的中点H，连结FH，EH、CH ，则，又，

    ∴∴△ACE为△CEF在平面ABCD上的射影在△CEH中，

    ∴S△CEH＝

    由（2）得∴

    ∴S△CEF＝令二面角的大小为θ

    则，所以所求二面角的大小为   …12分

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    （本小题满分12分）

       

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中点。

       （Ⅰ）求证平面ABD；

       （Ⅱ）平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的正切。

     

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    （（本小题满分12分）

    如图，已知在直四棱柱中，

    ，，．

       （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值．

     

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    （本小题满分12分）

    如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,△，△，△都是正三角形。

    （Ⅰ）证明直线∥；

    （2）求棱锥F—OBED的体积.

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省吉安市高三最后一次模拟考试理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，AB⊥BC，D为AC的中点，。

    （1）求证：∥平面；

    （2）若四棱柱的体积为2，求二面角的正切值。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省高三最后冲刺数学理工类模拟试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，空间直角坐标系中，直三棱柱，，，N、M分别是、的中点

    （1）试画出该直三棱柱的侧视图。并标注出相应线段长度值

    （2）求证：直线AN与BM相交，并求二面角的余弦值

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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