Question

（2012•河北区一模）已知平面α，β，γ，直线l，m，点A，在下面四个命题中正确的是（　　）

A．若 l?α，m∩α=A，则l与m必为异面直线

B．若 l∥α，l∥m，则 m∥α

C．若 l?α，m?β，l∥β，m∥α，则 α∥β

D．若 α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l，l⊥m，则 l⊥α

Answer 1

分析：A．分析点A与直线l的位置关系，去判断l与m的位置关系．
B．由于直线m与平面α的位置不确定，所以无法确定直线和平面的关系．
C．利用平行的性质定理，分析当l，m都平行则 α，β的交线时，也满足条件．从而判断C是错误的．
D．根据线面垂直的相关性质可知，D正确．

解答：解：A．当A∉l时，l与m为异面直线．当A∈l时，l与m相交．所以A错误．
B．由于直线m与平面α的位置不确定，所以当m?α时，可得 m∥α．当直线m?α时，不成立．所以B错误．
C．当l?α，m?β，l∥β，m∥α时，α与β也有可能相交．所以C错误．
D．因为γ∩β=l，所以l?γ，因为α⊥γ，α∩γ=m且l⊥m，所以 根据面面垂直的性质定理可知，在平面内垂直于交线的直线必垂直于面，所以l⊥α．所以D正确．
故选D．

点评：本题考查空间点线面的位置关系．正确掌握平行或垂直的判断定理和性质定理是解决这类问题的关键，同时要结合图形来判断．