已知向量
，
，其中
，
，
试计算
及
的值；
求向量
与
的夹角的正弦值.
开心练习课课练与单元检测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
为坐标原点，
＝(
)，
＝(1，
)， 
．
（1）若
的定义域为[－
，
]，求y＝的单调递增区间；
（2）若的定义域为[，]，值域为[2，5]，求
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
平面直角坐标系xOy内有向量
＝(1,7)，
＝(5,1)，
＝(2,1)，点Q为直线OP上一动点．
(1)当
·
取得最小值时，求
坐标；
(2)当点Q满足(1)中条件时，求cos∠AQB的值．
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；（2）
.
，根据平面向量数量积的坐标表示可得
，另可求得
，根据平面向量模的坐标表示；可得
；
，变形可得
，由（1）中所求可得
，从而
.
，
，∴
=
=(1,2),
=(-3,2),当k为何值时，
与
垂直？
为坐标原点，已知向量
分别对应复数
，且
，
，
可以与任意实数比较大小，求
的值．
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
．
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
，函数
中，
为中线
上一个动点，若AM=4，则
的最小值是
．