Question

在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．

Answer 1

答案：
解析：

答案：设构成三角形的事件为A，长度为10的线段被分成三段的长度分别为x，y，10－(x＋y)， 　　则，即 　　由一个三角形两边之和大于第三边，有 　　x＋y＞10－(x＋y)，即5＜x＋y＜10． 　　又由三角形两边之差小于第三边，有 　　x＜5，即0＜x＜5，同理0＜y＜5． 　　∴构造三角形的条件为． 　　∴满足条件的点P(x，y)组成的图形是如图所示中的阴影区域(不包括区域的边界) 　　＝×52＝，S△OAB＝×102＝50． 　　∴P(A)＝＝． 　　思路解析：该题属几何概型，转化为有关量的比．