Question

在△中，角，，所对的边分别为，，．

（1）若，求角；

（2）若，，且△的面积为，求的值．

 

Answer 1

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）将已知应用正弦定理转化为纯角的关系，并用将角Ｃ用角Ａ，Ｂ表示，再注意到，从而可求得角Ａ的三角函数值，从而得到角Ａ的大小；（2）由于和△的面积为，可将用含量a的代数式表示出来，再由应用余弦定理就可将用含a的代数式表示，最后注意到，从而就可得到关于a的一个一元方程，解此方程就可得到a的值．

试题解析：（1），由正弦定理可得

．

即．

即

，．

注：利用直接得同样给分

（2），的面积为，．

，　①

由余弦定理

，　②

由①，②得：， 化简得，

，

（2）或【解析】
由得　　①

由得　　　②

由①，②得：，即，

，．．

考点：１．正弦定理和余弦定理；２．三角形的面积．