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某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下列问题:
(1)写出该城市人口数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;
(2)用伪代码表示计算10年以后该城市人口总数的算法;
(3)用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法.
分析:(1)选择指数函数模型即可求得城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;
(2)对于(1)中求得的函数式,当x=10时,y=100×(1.012)10,即可利用伪代码计算10年后该城市的人口总数;
(3)在(1)求得的解析式中,即求满足100•(1.012)n≥120的最小正整数n,其算法流程图如图,求得的n的值即为大约多少年后该城市将达到120万人.
解答:解:(1)一年后,该城市人口总数y=100•(1+0.012),
二年后,该城市人口总数y=100•(1+0.012)2,…,
x年后,该城市人口总数:y=100•(1+0.012)x(x∈N)(2分)
(2)当x=10时,y=100×(1.012)10
用伪代码表示为:
x←10
y←100×(1.012)10
Rrint y
或:

(3)当y=120时,120≤100•(1.012)n
∴1.2≤1.012n
∴即求满足100•(1.012)n≥120的最小正整数n,其算法流程图如图:
点评:本小题主要考查函数模型的选择与应用、绘制简单实际问题的流程图等,属于基础题.解决实际问题通常有四个步骤:(1)阅读理解,认真审题;(2)引进数学符号,建立数学模型;(3)利用数学的方法,得到数学结果;(4)转译成具体问题作出解答,其中关键是建立数学模型.
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科目:高中数学 来源: 题型:

18、某城市现有人口总数为100万人,如果年平均自然增长率为1.2%,
(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;
(2)计算10年后该城市的人口总数(精确到0.1万人);(参考数据1.01210≈1.1267)
(3)大约多少年后该城市将达到120万人(精确到1年)?(参考数据log1.0121.2≈15.3)

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8、某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为1.2%,试解答下面的问题:
(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;
(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人);
(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年).(1.01210=1.127,1.01215=1.196,1.01216=1.210)

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(3)用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法.

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某城市现有人口总数为100万人,如果年平均自然增长率为1.2%,
(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;
(2)计算10年后该城市的人口总数(精确到0.1万人);(参考数据1.01210≈1.1267)
(3)大约多少年后该城市将达到120万人(精确到1年)?(参考数据log1.0121.2≈15.3)

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