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    已知三点A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，λ，-14）满足
    AB
    ⊥
    AC
    ，则λ的值（　　）
    A、14B、-14C、7D、-7
    分析：利用
    AB
    ⊥
    AC
    ?
    AB
    •
    AC
    =0即可得出．
    解答：解：∵三点A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，λ，-14），
    ∴
    AB
    =（2，-5，1）-（4，1，3）=（-2，-6，-2），
    AC
    =（3，λ，-14）-（4，1，3）=（-1，λ-1，-17）．
    ∵
    AB
    ⊥
    AC
    ，
    ∴
    AB
    •
    AC
    =（-2，-6，-2）•（-1，λ-1，-17）=0，
    ∴2-6（λ-1）+34=0，
    解得λ=7．
    故选：C．
    点评：本题考查了
    AB
    ⊥
    AC
    ?
    AB
    •
    AC
    =0，属于基础题．
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    （1）证明：AB⊥AD．
    （2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．

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    （1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
    （2）O为原点，若四边形OACB是平行四边形，且点P（x，y）在其内部及其边界上，求2y-x的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）证明：AB⊥AD．
    （2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年湖北省武汉一中高一（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
    （1）证明：AB⊥AD．
    （2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．

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