Question

设集合，。  
（1）当时，求的非空真子集的个数；
（2）若,求的取值范围；
（3）若，求的取值范围。

Answer 1

(1) A的非空真子集数为（个）.
(2) m=--2时，B=.(3) m的取值范围是：m=-2或

本试题主要是考查了集合的关系，集合的真子集的求解的综合运用。
（1）化简集合A=，集合B可写为,即A中含有8个元素，进而得到真子集个数。
（2）然只有当m-1=2m+1即m=--2时满足题意。
（3）需要对于集合B是否为空集分情况讨论得到。