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    求下列数列的一个通项公式：

    ⑴

    ⑵

    ⑶

    ⑷

    ⑴⑵⑶⑷


    解析:

    ⑴联想数列即数列，可得数列的通项公式；

    ⑵将原数列改写为分母分别为分子分别为

    呈周期性变化，可以用，或，或表示.

    （或，或）

    ⑶分子为正偶数列，分母为得

    ⑷观察数列可知：

    本题也可以利用关系式求解.

    【名师指引】⑴联想和转换是由已知认识未知的两种有效的思维方法.

    ⑵求数列的通项公式，应运用观察、分析、归纳、验证的方法.易错之处在于每个数列由前几项找规律不准确，以及观察、分析、归纳、验证这四个环节做的不够多，应注意对每一数列认真找出规律和验证.

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