Question

的二项展开式中常数项为

1. A.
   C₂₀₀₉²⁸⁶
2. B.
   C₂₀₀₉²⁸⁷
3. C.
   -C₂₀₀₉²⁸⁶
4. D.
   -C₂₀₀₉²⁸⁷

Answer 1

D
分析：由二项展开式的通项T_r+1=•x^2009-r•（-x^-6）^r=（-1）^r••x^2009-7r中x的次数为0即可得答案．
解答：∵T_r+1=•x^2009-r•（-x^-6）^r=（-1）^r••x^2009-7r，
∴令2009-7r=0得：r=287．
∴的二项展开式中常数项为T₂₈₈=（-1）²⁸⁷•=-．
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．