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    已知双曲线C1：2x2-y2=8，双曲线C2满足：①C1与C2有相同的渐近线，②C2的焦距是C1的焦距的两倍，③C2的焦点在y轴上，则C2的方程是______．
    ∵双曲线C1：2x2-y2=8，
    ∴
    x2
    4
    -
    y2
    8
    =1
    ∴渐近线方程为：y=±
    		2
    x，焦距=4
    		3

    设双曲线C2的方程为
    y2
    8λ
    -
    x2
    4λ
    =1
    则c2=12λ=（4
    		3
    ）2，
    得λ=4，
    故C2的方程为
    y2
    32
    -
    x2
    16
    =1    ．
    故答案为：
    y2
    32
    -
    x2
    16
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±
    1
    2
    x    		C．y=±
    		2
    x    		D．y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．I为△PF1F2内心，若S△IPF1=S△IPF2+
    1
    2
    S△IF1F2    ，则双曲线的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知离心率为
    		2
    的双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，且点P(
    		3
    ，1)    在曲线上，则
    PF1
    •
    PF2
    =（　　）
    A．-12B．-2C．0D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		6
    		B．
    		3
    		C．
    		2
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1    上一点P到右焦点F的距离为8，则P到右准线的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，相距200海里的A、B两地分别有救援A船和B船．在接到求救信息后，A船能立即出发，B船因港口原因需2小时后才能出发，两船的航速都是30海里/小时．在同时收到求救信息后，A船早于B船到达的区域称为A区，否则称为B区．若在A地北偏东45°方向，距A地150
    		2
    海里处的M点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移．A区与B区边界线（即A、B两船能同时到达的点的轨迹）方程；
    问：
    ①应派哪艘船前往救援？
    ②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇？（精确到0.1小时）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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