Question

（2010•桂林二模）下列所给的有关命题中，说法错误的命题是（　　）

• A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B．“x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C．若p或q为假命题，则p、q均为假命题
• D．在△ABC中，若向量

  AB

  ?

  BC

  ＜0，则角B为钝角

Answer 1

分析：A：根据命题的逆否命题是对命题的条件与结论都否定可判断A
B：若x=2，则x²-3x+2=0，但当x²-3x+2=0时，x=2或x=1，可判断B
C：由复合命题的真假可知，若p或q为假命题，则p、q均为假命题，可判断C
D：在△ABC中，若向量

AB

•

BC

＜0，则

BA

•

BC

＞0，则可判断D

解答：解：A：命题若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0，故A正确
B：若x=2，则x²-3x+2=0，但当x²-3x+2=0时，x=2或x=1，即x=2是x²-3x+2=0的充分不必要条件，故B正确
C：由复合命题的真假可知，若p或q为假命题，则p、q均为假命题，故C正确
D：在△ABC中，由向量的数量积的定义可知

AB

•

BC

=|

AB

||

BC

|cos(π-B)=-|

AB

||

BC

|cosB＜0，则cosB＞0，且

AB

，

BC

不共线，从而可得角B为锐角，故D错误
故选D

点评：本题主要考查了命题的逆否命题，充分条件与必要条件的判断及复合命题的真假判断，向量的夹角的定义的应用，属于基本知识的综合性应用．