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    设．

    （Ⅰ）若时，求的单调区间；

    （Ⅱ）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围．

     

    【答案】

    （Ⅰ）增区间（Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（I）由已知得

    . 3分

    在其定义域内为单调增函数 5分

    （II）原命题等价于在上有解. 6分

    设

    ， 是增函数， 10分

    [F（x）]max=F（e）＞0，解得，故实数p的取值范围是. 

    考点：函数单调性与最值

    点评：求函数单调性通常是利用导数大于零得增区间，导数小于零得减区间，第二问首先将不等式成立问题转化为求函数最值问题，不等式与函数的转化是常用的思路

     

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    设函数。

    （Ⅰ）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；

    （Ⅱ）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

     

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    设函数．

    （Ⅰ）若时，求的单调区间；

    （Ⅱ）时，有极值，且对任意时，求 的取值范围.

     

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    （1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D．
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    （1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D．
    （2）设函数，当x∈D时，求函数H（x）的值域．

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