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    10．点A（2，-1）与B（4，3）的中点坐标是（3，1）．

    分析 设A、B的中点为M，其坐标为（x，y），由中点坐标公式可得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2+4}{2}}\\{y=\frac{（-1）+3}{2}}\end{array}\right.$，解可得x、y的值，即可得答案．

    解答 解：设A、B的中点为M，其坐标为（x，y），
    根据题意，有$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2+4}{2}}\\{y=\frac{（-1）+3}{2}}\end{array}\right.$，解可得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$；
    即点M的坐标为（3，1）；
    故答案为（3，1）．

    点评 本题考查中点坐标公式的运用，牢记中点坐标公式的形式即可．

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    20．函数f（x）=x2-ax-a在区间[0，2]上的最大值为1，则实数a=1．

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    1．已知f（x）=log2x，g（x）=lgx．
    （1）当x为何值时，f（x）=g（x）？
    （2）当x为何值时，f（x）＞1？
    （3）当x为何值时，0＜g（x）＜1？

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    18．已知对数函数y=logax在区间[3，6]上的最大值比最小值大2，则实数a=$\sqrt{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    5．在（0，2π）上，使函数y=cosx是增函数，但y=sinx是减函数的区间是（π，$\frac{3π}{2}$）．

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    15．圆C的半径为$\sqrt{13}$，且与直线2x+3y-10=0切于点P（2，2）．
    （1）求圆C的方程；
    （2）若原点不在圆C的内部，且圆x2+y2=m与圆C相交，求实数m的取值范围．

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    2．与圆x2+y2-10x-8y+25=0相内切，且与两条坐标轴都相切的圆的方程为（x-5）2+（y-5）2=25．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若关于x的方程2ax2-x+2a-1=0的两根均为正实数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}+1}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知抛物线方程y2=2px（p＞0），AB是过焦点F的一条弦，点A（x1，y1），B（x2，y2）．求证：
    （1）y1y2=-p2，x1x2=$\frac{{p}^{2}}{4}$；
    （2）|AB|=x1+x2+p=$\frac{2p}{si{n}^{2}θ}$（θ为直线AB的倾斜角）．

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