练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知是椭圆的右焦点，圆与轴交于两点，是椭圆与圆的一个交点，且 
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）过点与圆相切的直线与的另一交点为，且的面积为，求椭圆的方程
    （Ⅰ）；（Ⅱ）

    试题分析：（Ⅰ）根据椭圆的定义、几何性质可求；（Ⅱ）直线与椭圆相交，联立消元，设点代入化简，利用点到直线的距离来求
    试题解析：（Ⅰ）由题意，，，，
    ∵，，得，
    由， 得，
    即椭圆的离心率  （4分）
    （Ⅱ）的离心率，令，，则
    直线，设
    由得，
    又点到直线的距离，
    的面积， 解得
    故椭圆  （12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．(12分)

    （1）求椭圆的方程；（3分）
    （2）求的最小值，并求此时圆的方程；（4分）
    （3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值．（5分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆，圆，动圆与已知两圆都外切.
    （1）求动圆的圆心的轨迹的方程；
    （2）直线与点的轨迹交于不同的两点、，的中垂线与轴交于点，求点的纵坐标的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，的面积为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，证明：为定值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线与直线相切，是抛物线上两个动点，为抛物线的焦点，的垂直平分线与轴交于点，且.
    （1）求的值;
    （2）求点的坐标;
    （3）求直线的斜率的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记点的轨迹为曲线.
    （I）求曲线的方程；
    （II）设直线与曲线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长为2的线段的两个端点在抛物线上滑动，则线段中点到轴距离的最小值是          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，…，依次下去，得到第个切点．则点的坐标为     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案