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    已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.

    （1）求直线的方程；

    （2）求直线关于原点对称的直线方程.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）属于点斜式求直线的方程，先求交点即直线经过的点，再根据与直线垂直求得直线的斜率，然后根据点斜式写出直线的方程，并化成一般方程；（2）找出直线上的两点，然后分别求出这两点关于原点的对称点，这两对称点所在的直线方程即为所求.

    试题解析：(1)由解得 3分

    由于点的坐标是

    又因为直线即的斜率为 4分

    由直线与垂直可得 5分

    故直线的方程为：即 6分

    (2)又直线的方程在轴、轴上的截距分别是与， 8分

    则直线关于原点对称的直线在轴、轴上的截距分别是1与2， 10分

    所求直线方程为即 12分.

    考点：1.直线的方程；2.直线关于点的对称问题.

     

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