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    已知函数的所有正数从小到大排成数列

    （Ⅰ）证明数列{}为等比数列；

    （Ⅱ）记是数列{}的前n项和，求

     

    答案：
    解析：

    （Ⅰ）证明：

    由得

    解出为整数，从而

    　　    

     

    　　   所以数列是公比的等比数列，且首项

    （Ⅱ）解：

    　　　　 

    从而  

    　　

    因为，所以

     

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式的图象经过点（4，8）．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）数列{an}中，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足an=f（Sn）（n≥2），
    证明数列数学公式成等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）另有一新数列{bn}，若将数列{bn}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
    记表中的第一列数b1，b2，b4，b7，…，构成的数列即为数列{an}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当数学公式时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省扬州市江都市丁沟中学高三（上）自主学习诊断数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象经过点（4，8）．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）数列{an}中，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足an=f（Sn）（n≥2），
    证明数列成等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）另有一新数列{bn}，若将数列{bn}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b1，b2，b4，b7，…，构成的数列即为数列{an}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省镇江市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象经过点（4，8）．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）数列{an}中，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足an=f（Sn）（n≥2），
    证明数列成等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）另有一新数列{bn}，若将数列{bn}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b1，b2，b4，b7，…，构成的数列即为数列{an}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省镇江市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象经过点（4，8）．
    （1）求该函数的解析式；
    （2）数列{an}中，若a1=1，Sn为数列{an}的前n项和，且满足an=f（Sn）（n≥2），
    证明数列成等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （3）另有一新数列{bn}，若将数列{bn}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数b1，b2，b4，b7，…，构成的数列即为数列{an}，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当时，求上表中第k（k≥3）行所有项的和．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省陆丰市高二第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）               

    已知函数的图像经过点.

    （1）求该函数的解析式；

    （2）数列中，若，为数列的前项和，且满足，

    证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；

    （3）另有一新数列，若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成

    如下数表：

     

        

          

    记表中的第一列数构成的数列即为数列，上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当

    时，求上表中第行所有项的和．

     

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