Question

下列命题为真命题的是（　　）

A．若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＞ π 2

B．若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈( π 4 ， π 2 )，则f（sinθ）＞f（cosθ）

C．函数y=cos(x+ π 3 )的图象是关于点( π 6 ，0)成中心对称图形

D．函数y=tan(x+ π 3 )的图象时关于直线x= π 6 成轴对称图形

Answer 1

若锐角α、β满足cosα＞sinβ，即sin（

π

2

-α）＞sinβ，即

π

2

-α＞β，则α+β＜

π

2

，故A为假命题；
若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，则函数在[0，1]上为减函数，
若θ∈(

π

4

，

π

2

)，则0＜cosθ＜sinθ＜1，则f（sinθ）＜f（cosθ），故B为假命题；
由函数y=cos(x+

π

3

)的解析式，当x=

π

6

时，函数值y=0，故点(

π

6

，0)成是函数的一个对称中心，故C为真命题；
函数y=tan(x+

π

3

)的图象没有对称轴，故D为假命题
故选C