【答案】
分析:利用基本不等式,我们可以求出

的范围,进而我们可以确定出当

最小时,P点的坐标,进而求出sinα与cosα的值,代入sinα-cosα即可得到答案.
解答:解:∵

∈(-∞,-2]∪[2,-∞)
故当

=±2时,

最小
当

=-2时,sinα-cosα=

-(-

)=

当

=2时,sinα-cosα=

-

=-

故选D
点评:本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义,基本不等式,其中根据基本不等式,求出

的范围,是解答本题的关键,在解答中,易忽略t可能小于0,而导致

可能小于等于-2,而只考虑正值的情况,而错选A