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(理)设点是角α终边上一点,当最小时,sinα-cosα的值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用基本不等式,我们可以求出的范围,进而我们可以确定出当最小时,P点的坐标,进而求出sinα与cosα的值,代入sinα-cosα即可得到答案.
解答:解:∵∈(-∞,-2]∪[2,-∞)
故当=±2时,最小
=-2时,sinα-cosα=-(-)=
=2时,sinα-cosα=-=-
故选D
点评:本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义,基本不等式,其中根据基本不等式,求出的范围,是解答本题的关键,在解答中,易忽略t可能小于0,而导致可能小于等于-2,而只考虑正值的情况,而错选A
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(2007•闵行区一模)(理)设点P(
t
2
+
2
t
,1)(t≠0)
是角α终边上一点,当|
OP
|
最小时,sinα-cosα的值是(  )

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[  ]

A.

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C.

D.

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