Question

直线l过点（3，4），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为

x-y+1=0或x+y-7=0

．

Answer 1

分析：由题意可设直线l的方程为

x

a

+

y

b

=1且|a|=|b|，然后把（3，4）代入直线方程可求a，b，进而可求直线方程

解答：解：∵l过点（3，4），且与两条坐标轴围成一个等腰直角三角形
∴可设直线l的方程为

x

a

+

y

b

=1且|a|=|b|
把（3，4）代入直线方程可得

3

a

+

4

b

=1且|a|=|b|
∴

a=7 b=7

或

a=-1 b=1

∴直线l的方程为x-y+1=0或x+y-7=0
故答案为：x-y+1=0或x+y-7=0

点评：本题主要考查了直线方程的求解，解题的关键是截距式的灵活应用