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椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:确定椭圆的两准线间的距离、两焦点间的距离,利用两焦点三等分椭圆两准线间的距离,建立方程,即可求得椭圆的离心率.
解答:解:两准线间的距离为,两焦点间的距离2c,
∵两焦点三等分椭圆两准线间的距离,
∴2c=,即:6c2=2a2
e=,或e=-(舍去)
故选B.
点评:本题考查椭圆的性质,考查学生的计算能力,属于基础题.
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