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已知函数,若关于的方程有六个不同的实根,则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

B

解析试题分析:设u(x)=x²+2x,则u(x)≥-1,在区间[-2,-1]减,u<0;在区间[-1,-0]增,u<0;在区间[-1-√2,-2),在区间(0,-1+√2],u∈(0,1];在区间(-∞,-1-√2)和(-1+√2,+∞),u>1.所以函数f(x)的图象大致如题图,由图像可知满足关于的方程有六个不同的实根,的取值范围是,故选B.

考点:1.分段函数;2.复合函数.

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