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    4．从某高校男生中随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm）情况如下表：
    分组频数频率
    [160，165）100.10
    [165，170）300.30
    [170，175）a0.35
    [175，180）bc
    [180，185]100.10
    合计1001.00
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）按表中的身高组别进行分层抽样，从这100名学生中抽取20名担任某国际马拉松志愿者，再从身高不低于175cm的志愿者中随机选出两名担任迎宾工作，求这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．

    分析 （Ⅰ）由频率=$\frac{频数}{总数}$和频率分布表的性质能求出a，b，c的值．
    （Ⅱ）抽取的20名志愿者中，身高不低于175cm的志愿都有5人，其中身高在[175，180）的共有3人，身高在[180，185）的共有2人，由此利用列举法能求出这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率．

    解答 （本小题满分10分）
    解：（Ⅰ）由频率分布表得：a=100×0.35=35，
    c=1-（0.10+0.30+0.35+0.10）=0.15，
    b=100×0.15=15．
    （Ⅱ）由题意知抽取的20名志愿者中，身高不低于175cm的志愿都有5人，
    其中身高在[175，180）的共有3人，分别设为A、B、C，
    身高在[180，185）的共有2人，分别设为D、E，
    现从A、B、C、D、E五人中选取两人担任迎宾工作，共有10种情况，分别为：
    （A、B），（A、C），（A、D），（A、E），（B、C），
    （B、D），（B、E），（C、D），（C、E），（D、E），
    M=“两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm”，
    则事件M包含7个基本事件，分别为：A、D），（A、E），
    （B、D），（B、E），（C、D），（C、E），（D、E），
    ∴这两名担任迎宾工作的志愿者中至少有一名的身高不低于180cm的概率：
    P（M）=$\frac{7}{10}$．

    点评 本题考查频率分布表的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的性质的合理运用．

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