练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (14分)已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，∠DAB＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB，E、M分别是边PD、PC的中点.

    (Ⅰ)求证：AE面PCD；

    (Ⅱ)在线段上求一点，使得；

     

     

    证明：(Ⅰ)由已知得又PA＝AD＝DC＝AB，

             　　∴，  ………………2分

           ， 　∴，

     AB//DC，∠DAB＝90°，∴，，， ………5分

    又，∴，内，∴ …… 7分

      (Ⅱ)存在点为线段上靠近点的四等分点，           ………………………………8分

    ，E、M分别是边PD、PC的中点

    ∴，且，∴四边形为平行四边形，………11分

    ∴，，，.    ………………14分

     

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅中学、阳东一中高一上学期联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知四棱锥的底面为平行四边形，分别是棱的中点，平面与平面交于，求证：

    （1）平面；

    （2）．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三第一学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）已知四棱锥中，，底面是边长为的菱形，，．

    （I）求证：；

    （II）设与交于点，为中点，若二面角的正切值为，求的值．

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省四校高三上学期期末联考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

     已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，分别为中点。

    （1）证明：。

    （2）求三棱锥的体积。

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届北京市高二12月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

     已知四棱锥的底面为菱形，且，，与相交于点.

    （Ⅰ）求证：底面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

    （Ⅲ）若是上的一点，且，求的值．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知四棱锥，底面为矩形，侧棱，其中，为侧棱上的两个三等分点，如图所示.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；

    （Ⅲ）求二面角的余弦值.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案