精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.已知{an}是公差为1的等差数列,Sn为{an}的前n项和,若S6=4S3,则a10=(  )
A.$\frac{17}{2}$B.$\frac{19}{2}$C.$\frac{9}{10}$D.$\frac{8}{9}$

分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出.

解答 解:∵S6=4S3,d=1.
∴$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$×1=4×$(3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}×1)$,
解得a1=$\frac{1}{2}$.
则a10=$\frac{1}{2}+9×1$=$\frac{19}{2}$.
故选:B.

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.若一个圆柱的轴截面是一个面积为4的正方形,则该圆柱的表面积为(  )
A.B.C.$\frac{7π}{2}$D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知函数f(x)=$\frac{5}{4}$sinx,x∈R.
(1)求f($\frac{π}{6}$)的值;
(2)若f(α)=1,α∈(0,$\frac{π}{2}$),求f(2α)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.正四面体的内切球与外接球的体积之比1:27.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.在棱长为3的正方体内任取一点P,则点P到正方体各个面的距离都不小于1的概率为$\frac{1}{27}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知三棱锥A-BCD中,AB=AC=3,BD=CD=$\sqrt{2}$点E为BC的中点,点A在平面BCD内的投影恰好为DE的中点,则此三棱锥外接球的表面积为$\frac{60π}{11}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD为菱形,O为A1C1与B1D1的交点,已知AA1=AB=2,∠BAD=60°;
(1)求证:平面A1BC1⊥平面B1BDD1
(2)求点O到平面BC1D的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$的夹角为120°,|$\overrightarrow{a}$|=1,|$\overrightarrow{b}$|=5.
(1)求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$;
(2)求|3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知f(x)=ax-blnx,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1.
(1)求函数f(x)单调区间;
(2)对任意x≥1,f(x)≥kx恒成立,求k的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案