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在△ABC中，若 $数学公式$ ，则tanA=________．

$\text{[math]}$
分析：由题意直接列出角的正切关系，利用距离tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，可得tanA的值．
解答：设△ABC中A、B、C的对应边分别为a、b、c，因为 $\text{[math]}$ ，
∴2accosB=3abcosC2bccosA=abcosC3bccosA=accosB
即tanA=3tanB；tanA=2tanC；
因为在△ABC中，tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC，
所以tanA= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查平面向量数量积的运算，正弦定理的应用，是难度较大题目．

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