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在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.

 

【答案】

【解析】

试题分析:解:∵圆圆心为直线与极轴的交点,

∴在中令,得

∴圆的圆心坐标为(1,0)。

∵圆经过点,∴圆的半径为

∴圆经过极点。∴圆的极坐标方程为

考点:极坐标方程

点评:要解决关于极坐标方程的问题,需先将极坐标方程转化为直角坐标方程,然后再解决。极坐标转换为直角坐标的公式是,而直角坐标转换为极坐标的公式是

 

练习册系列答案
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(2012•江苏)A.[选修4-1:几何证明选讲]
如图,AB是圆O的直径,D,E为圆上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使BD=DC,连接AC,AE,DE.
求证:∠E=∠C.
B.[选修4-2:矩阵与变换]
已知矩阵A的逆矩阵A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
,求矩阵A的特征值.
C.[选修4-4:坐标系与参数方程]
在极坐标中,已知圆C经过点P(
2
π
4
),圆心为直线ρsin(θ-
π
3
)=-
3
2
与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.
D.[选修4-5:不等式选讲]
已知实数x,y满足:|x+y|<
1
3
,|2x-y|<
1
6
,求证:|y|<
5
18

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